kcf（kcf7113s充电宝管理芯(xin)片）

KCF

abbr. 电键卡嗒声滤波器（Key-Click Filter）

短(duan)语

cough kCf咳嗽。

kcf-sf含制(zhi)氧机。

KCF MARKETING RESOURCES公司名称。

KCF KADANWARI AIRPORT巴基斯坦。

KCF TRADING LIMITED公(gong)司名称。

KCF HORT DEVELOPMENTS LIMITED公司名称。

KCF一种特殊金属材料，主(zhu)要的金属元素有铁、铬、铅、汞，PBB、PBDE等，经过特殊热处理(li)工艺及在工艺过程温度1000-1500范围调节，在表面可(ke)生成一层8-10μ厚的优质绝缘层。

此材料可加工成销、管(guan)及各种形状，主(zhu)要用于高温、绝缘环境下保护某些(xie)产品部位，像汽车工业中螺栓(shuan)、螺帽的焊接。

KCF为一(yi)种特殊的铬铁合金，其(qi)特点是，硬度及强度韧性好，而且(qie)经过特殊热处理工艺后，具有表(biao)面低压绝缘的特点，而焊接螺(luo)或螺栓时，对螺纹部份要求(qiu)作绝缘保护，以防(fang)止由于分流而烧伤螺芽；

由于KCF作为棒材成型材料，加工比较方便，周期会较短；因而用(yong)KCF材料作为定位(wei)芯比较理想。

KCF为日本东芝应用材料有限公司于2001年独家研发出来，现在为止只有其能(neng)生产此类材料，产品成本较高，随着日(ri)元的不断升值，材料价已达700-800元/KG。是替代(dai)普通工业陶瓷作为焊接用(yong)途的理想材料，也是一种趋势。

KCF目标跟踪算法

最近刚开始学习単目标跟踪，最近(jin)想搞明白KCF的思想(xiang)，看了一个星期的公式推导，要看哭了(le)！！！！把自己(ji)现在已经知道的一些结论(lun)写下来理理思路。欢(huan)迎指正。

先(xian)说一下它的优点(dian)吧：

1.通(tong)过图片的矩阵循环，增加了训(xun)练样本，提高了正确(que)率。

2.进行傅(fu)里叶变换，避免矩阵求逆操作，计算(suan)更快速。

3.使用高(gao)斯label，更合理。

现在来(lai)梳理一下它整个计算的流(liu)程：

1.目标函数：

我们的目标是最(zui)小化我们的采样数据xi的计算标签f(xi)与下一帧真(zhen)实目标位置的真实标签yi（回归目标）的距离。（这个应该不难理(li)解吧，我计算出来的标签越像真实标签(qian)，说明我找到的下一帧得得位(wei)置离它真实位置(zhi)越近）

这个表示的形(xing)式为脊回归，下面的部分求(qiu)解过程，可以参考SVM的求解过程。虽然不(bu)是一摸一样的形式，但是(shi)帮助理解本篇文章中的(de)求解方式是非常有用的（“ 支持(chi)向量机通俗导论（理解SVM的三层境界）LaTex最新版_2015.1.9.pdf ”这篇(pian)文章中关于表达式的(de)意思和求解写的很清楚）

在线性问题中：

在(zai)求解这里的最小值的时(shi)候，将f(xi)根据公式（1）换成(cheng)矩阵形式Wt*X（为什么可(ke)以转换成这种形式参考SVM），X的每一行表示一(yi)个采样结果的xi，X是经过第一(yi)行的xi不断循环得(de)到的一个矩阵,Wt表示W的转置。y表示yi组成的向量。然后计算公式（2）对W的(de)求导等于0可以得到：

（4）式即将（3）式中的转置转换成了共轭，只(zhi)要是考虑在下面的傅里叶转换中有负数(shu)的出现。

这里我(wo)们看到在求w得最小值的时候有(you)矩阵求逆的操作，这(zhe)使得计算量比较大。然而根据之前说(shuo)的X是一个循环矩(ju)阵，形式为：

将矩阵进行傅(fu)立叶变换后，循环矩阵有一个(ge)性质:

即一个循环(huan)矩阵可以用它的第一行的向量进行傅(fu)里叶变换之后表示，x带一个帽子表示对向量x进行了(le)傅里叶变换。傅里叶变换的具体(ti)理解可以参考： 此篇傅(fu)里叶博客

对于如何进行傅里叶转(zhuan)换可以参考： 傅里叶转(zhuan)换方法

然(ran)后就可以发现一个循环矩阵可以(yi)转换成用一个向量来表示。将（6）式(shi)带入（4）式化简(jian)：

w戴帽子的意思就是进行了傅里(li)叶转换，这样就从一个矩(ju)阵的运算换到了向量的运算。减少了求逆的操作。

当然在大多数情况下我们解(jie)决的是非线性问题 ：

那我们就引进了高维(wei)求解和 核函数的概念（仔(zai)细的求解参考上文提到的(de)SVM文章）。

在高维空间(jian)中非线性问题w可以变成一个线(xian)性问题。

fai(xi)表示(shi)将x映射到高位空间(jian)的函数。

那我们的目标函数就可以表示成

其中(zhong)k表示核函数它的定义运(yun)算如下：

由（8）可见之前求最小(xiao)w的问题转换成了(le)求最小阿尔法的问题。将（8）带入（2）阿(a)尔法的求解参考一篇文章“ R. Rifkin, G. Yeo, and T. Poggio, “Regularized least-squares classification,Nato Science Series Sub Series III Computer and Systems Sciences, vol. 190, pp. 131–154, 2003.”

最后可以解得

进行傅里叶变换：

这里Kxx代表K矩阵(zhen)的第一行元素的傅里叶变换。K也是一个循环矩阵可证，此处省略具(ju)体方式可参考 “High-Speed Tracking with Kernelized Correlation Filters Joo F. Henriques, Rui Caseiro, Pedro Martins, and Jorge Batista”的5.2节(jie)。

这(zhe)样（8）式可以(yi)表示成：

Kz是(shi)所有训练样本和候补patch之间的核矩阵

现在就剩(sheng)讨论一下k的形式(shi)，如果k是线性核的话就可以转(zhuan)换成我们在讨论线性问题时(shi)求得的w的傅里叶转换之后的形式(shi)。本篇文章中用的是高斯核，形式如(ru)下：

这就是里(li)面用到的主要的(de)公式的推倒吧。

推倒(dao)下一帧的地方时(shi)就是计算采样的特征和之前的训练完的(de)数据做高斯匹配再与阿尔法相(xiang)乘，得到的一个(ge)响应值最大的就是下一帧(zhen)的可能值最大的地方。

一种特殊金属材料，主要的金属元素有铁(tie)、铬、铅、汞，PBB、PBDE等，经过特殊热处理工艺及在(zai)工艺过程温度1000-1500范围调节，在表面(mian)可生成一层5-10μ厚(hou)的优质绝缘层，此材料可加工成销、管及各种形(xing)状，主要用于高温、绝(jue)缘环境下保护某些产品部位(wei)，像汽车工业中螺栓、螺帽的焊接(jie)。 我们一般用(yong)陶瓷来作为焊接螺母、螺钉的定位(wei)件，但由于陶瓷的韧性较差，易碎，故现在一般(ban)都用 KCF作为材料的定位销来代替(ti)陶瓷，由于其主体为(wei)金属，韧性及裂性均比陶瓷要好(hao)，使用寿命相比工业陶瓷较为耐用(yong)，但唯一不好的(de)是价格相对较高。 KCF为日本东芝应用材料有限公(gong)司于2001年(nian)独家研发出来，现在为(wei)止只有其能生产此类材料，产品成(cheng)本较高，随着日元的不断升值，材料价已达700-900元/KG，但是(shi)是替代普通工业陶瓷作为焊接用途的理(li)想材料，也是一种(zhong)趋势。 目前能提供此类KCF产品的厂家不多(duo)，主要有广州谷川、福州金鑫科技(ji)开发有限公司、广(guang)州大津环保材料科技发(fa)展有限公司，南京金焊、天津(jin)康和、沈阳今胜等电极制造厂(chang)家。

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