等比数列前(qian)n项求和公式方法（二次根式计算题100道含答案）

题型特征：物体的(de)运动轨迹特征符合等比倍增或倍(bei)减的。

等比(bi)数列求和公式是求等比数列(lie)之和的公式。

在(zai)运用等比数列的前(qian)n项和时，一定要注意讨论(lun)公比q是否为1。

如果是倍减（|q|<1）的，前n项(xiang)和，就是要求极限(xian)，极限公式：当|q|<1时(shi)，limSn=a?/(1-q)。

例题：一小(xiao)球从离地高处自由下落，每次与(yu)水平地面碰撞之(zhi)后会竖直反弹，每次100碰撞后反(fan)弹的速度会变为碰撞前(qian)的二分之一，若不计空气阻力且碰撞时(shi)间极短，求小球从开始下落到最后(hou)通过的总路程？

解：设向下为(wei)正方向，碰撞前的小球速度(du)为，小球第一次碰撞后的v-t图像如图甲所示，小(xiao)球运动的总路程可根据图乙求解

?小球每次通过的路(lu)程成等比数列且公比小于1，就是求求解等比数列的极限，利(li)用数学等比数列前n项(xiang)和求出路程。

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