三位数除两位(wei)数的方法讲解（三位数除两位数的方法讲解视频）

在日常生活中平均(jun)分物时，结果包含两种情况：一种是恰(qia)好分完，这时没有剩(sheng)余，表内除法涉及的(de)就是这样的内容；一种(zhong)是平均分后还有剩余的情(qing)况，这是有余数的除法要研(yan)究的内容。在除法计(ji)算中，能够整除的是(shi)少数，有余数除法是大量存在(zai)的。并且“有余数的除(chu)法”是表内除法知识的延伸和拓(tuo)展，又是今后继续学习一位(wei)数除多位数等除(chu)法的重要基础，所以这部分知(zhi)识具有承上启下的作用，学(xue)好它至关重要。

为帮助(zhu)学生清楚理解“有余数除法的含义和计(ji)算”，要做好以下4个对比：

第1个对比：操作(zuo)过程的对比。

这(zhe)个操作过程的对比，就是指(zhi)教科书第58页例1中(zhong)平均分物过程的对比。例1是用(yong)小棒摆三角形，展示了(le)两种情况：左半边是用9根小棒摆了3个三角形，正好摆完；右半边是用10根小棒摆了3个三角形，还剩1根。让学生通过实际操作来(lai)感受平均分物时有分完和分不完两种情(qing)况。

在(zai)对比中，学生不仅(jin)拓宽了对除法的认识，还能更好地理(li)解有余数除法的含义：当平(ping)均分一些物品有(you)剩余并且不够再分的时候，剩余的(de)数就叫余数，带有余数的除法就是(shi)有余数的除法。以10根小棒(bang)摆三角形10÷3＝3（个）……1（根）为例，商(shang)即3表示平均摆成了3个三角形，余(yu)下的1根不能再摆一(yi)个三角形了，就是剩余的数量，即1就(jiu)是余数。

第2个对比：横式与横式的对比。

这里横式与(yu)横式的对比，指的是教科书(shu)第58页例1和第59页(ye)例2中有余数除法和表内除法的横式的(de)对比。例1有两道横式(shi)9÷3＝3（个），10÷3＝3（个）……1（根）；例2是用小棒摆(bai)正方形，有5道横式8÷4＝2（个），9÷4＝2（个(ge)）……1（根），10÷4＝2（个）……2（根(gen)），11÷4＝2（个）……3（根）,12÷4＝3（个）。这里要引导学生结合操作活动进(jin)行横式的对比，使学生在对比(bi)中理解有余数除法的横式中各部分(fen)的名称及每个数(shu)的含义，理解余数比除数(shu)小的道理。

通过对比例1和例2的横式，发现9÷3＝3（个(ge)），8÷4＝2（个）和12÷4＝3（个）都(dou)表示刚好摆完，没有余数的情(qing)况，属于表内除法；而10÷3＝3（个）……1（根），9÷4＝2（个）……1（根），10÷4＝2（个）……2（根），11÷4＝2（个）……3（根）这四道横式都表示没有分完，有余数的情况，属于有(you)余数除法。让学生(sheng)观察有余数的除(chu)法中余数和除数的大小关系，说(shuo)说有什么发现。

在余数和除数的对比(bi)过程中学生会发现(xian)：余数都比除数小。这时再进一步(bu)让学生思考“余数为(wei)什么要比除数小(xiao)，能不能大于或等于除数？”通过操作结合推理使学生明白：如果(guo)余数大于除数，就相当于(yu)剩下的小棒根数要比所摆图形的(de)边数多，那就可以再摆一个或几个这样(yang)的图形了。直到剩下的根数不能再摆一(yi)个完整的此图形，即比除数小，才是(shi)余数。

第3个对比：横式与(yu)竖式的对比。

横式与竖(shu)式的对比，指的是有余数除法的横式和(he)竖式的对比。比如教科(ke)书第60页例3“13根小棒，没4根摆一个正方(fang)形，结果怎样？”此(ci)题不仅列出了横式：13÷4＝3（个）……1（根），还写出了竖式。这里还要借助平均(jun)分的操作活动，通过(guo)与横式的对比，使学生理解有余数的除(chu)法竖式的写法，知道除法竖式中各部分(fen)的名称，以及各部分所表示的(de)意义。

而有(you)余数除法的横式和竖式的对比可(ke)以使学生清楚地看到：在竖式中，能(neng)够清楚地看到商是多少、分完了多少(shao)根小棒、余数是多少；在横式中，分完了多少根小棒不能直(zhi)观看到，而是隐含在横式里面(mian)了。从而使学生初步感受(shou)到用除法竖式计算的优越(yue)性。比如13÷4的竖式，在个位商3之后，在被除数13下面写(xie)12，这个12是4乘3的积，表(biao)示分完了12根小棒，但是这(zhe)个12在横式中是没有体现出来的(de)。在横式中13÷4＝3（个）……1（根）只能看到商和余数，而分(fen)完的12隐含在算式（除(chu)数×商）里。

第4个对比(bi)：竖式与竖式的对比。

竖式(shi)与竖式的对比，指(zhi)的是有余数除法的竖式与(yu)表内除法的竖式(shi)的对比。这里还是要借助操作，教(jiao)学表内除法竖式的写法。由于有了前(qian)面有余数除法的竖式作为对(dui)比，学生理解起来不(bu)会太难。咱们还是(shi)来看例3，学完13÷4的竖式(shi)之后，教材紧接着(zhe)出示了下面这个(ge)问题“如果有16根小(xiao)棒，结果怎样？竖式怎么写(xie)？”通过列出16÷4的竖(shu)式，学生会发现此竖式的余数位置是(shi)“0”。然后再引导学生思考：为什么13÷4的竖式的余(yu)数是1，而16÷4的竖式的余数位置上是0呢？结合操作和推理，学(xue)生会发现：用13根小棒摆了3个正方(fang)形还剩下1根，所以余(yu)数是1；而用16根小棒摆(bai)了4个正方形正好摆完，没(mei)有剩余，所以写0来(lai)表示。这样就清楚(chu)地理解了竖式中余数位置上“0”的含(han)义。

通过这4个对比，不仅能唤起学生已有的知(zhi)识经验，使学生感受到(dao)知识之间的联系，还能培养学生分(fen)析、比较和归纳的能力(li)。亲爱的盆友，你学会了么？

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